October 22nd, 2018

Аватара 2013

Немного геометрии от аль-Бируни...

... или ещё раз к вопросу о «плоской Земле» :).

Когда заходит речь об истории науки вообще или об истории астрономии в частности, почти всегда вспоминают/упоминают о том, как грек Эратосфен Киренский (живший в III веке до нашей эры) исхитрился довольно точно оценить размеры земного шара. Описание его эксперимента стало «общим местом», поэтому описывать его методу я не буду. Скажу лишь, что для того времени полученный результат оказался удивительно неплохим (ну, при ряде допущений: до сих пор достоверно не известно, какими именно единицами измерения он пользовался; не исключено, что имевшиеся в его методе погрешности просто удачным образом «скомпенсировали» друг друга); факт остаётся фактом — именно Эратосфен первым «измерил Землю».

Однако намного реже упоминают о другом выдающемся учёном, выполнившим «измерение Земли» намного более точно при помощи другого (довольно остроумного, замечу!) метода (при том, что его измерительная техника, полагаю, качественно не намного отличалась от эратосфеновской). Речь идёт о персидском учёном-энциклопедисте Абу Рейхане аль-Бируни, жившем в X—XI веках. Аль-Бируни оставил весьма заметный на то время след в очень многих науках, но обратимся к его методу определения размеров нашей планеты, который основывался на таком простом и банальном факте, что «с большей высоты видно больше» :).

Вот схема (ручной работы!) к геометрическому построению аль-Бируни:

AlBiruni.jpg

Наблюдатель находится на вершине горы в точке A; высоту горы над поверхностью Земли, то есть, длину отрезка AE, обозначим h. Наблюдатель инструментально определяет из точки наблюдения угол между горизонтальной плоскостью DA и направлением на наиболее далёкую видимую точку горизонта (точка B). То есть, инструментально определяется ∠DAB, обозначим этот угол как α (на схеме он обозначен крупной красной альфой).

Collapse )